Sobre Álgebra de Mapas o Matemáticas Ráster
  • Tiempo de lectura:6 minutos de lectura
  • Autor de la entrada:
  • Última modificación de la entrada:11 marzo 2021

Sobre Álgebra de Mapas o Matemáticas Ráster

Cuando hablamos de álgebra de mapas nos referimos básicamente a hacer matemáticas con mapas. Aunque es posible realizar cálculos matemáticos sobre información vectorial y raster, la realidad es que el álgebra de mapas solo se refiere a realizar cálculos con datos raster, es por esto, que prefiero hablar o denominar estas operaciones como matemáticas raster. (Para mi, es más acertado a la hora de explicar este tipo de cálculos.).

Creo que con esta información ya es posible deducir que las Matemáticas Raster se basan en la realización de cálculos matemáticos utilizando los valores de los píxels que conforman la o las capas raster con las que trabajamos.

En este artículo, vamos a estudiar más a fondo en que consiste el álgebra de mapas, conoceremos los tipos de cálculos que podemos realizar y algunos ejemplos.

Tipos de álgebra de mapas

El álgebra de mapas es el cálculo de funciones matemáticas que modifican o actualizan los valores de las celdas de dos o más capas raster. Estas operaciones pueden ser simples como sumar o multiplicar los valores de los pixels de las capas raster, o un poco más complejas.

El tipo más común de álgebra de mapas es calcular la función matemática celda por celda. Para entender como se realiza este cálculo, debemos imaginar las capas raster apiladas una sobre otras. Luego, la función matemática se aplicará utilizando los valores de las celdas alineadas en la misma posición. (Ver imagen, en este ejemplo se restan los valores)

https://s3-us-west-2.amazonaws.com/secure.notion-static.com/b9873bdb-0805-460e-98f8-25d8eed50853/Untitled.png

Pero, como hemos dicho, esto sería lo más simple, también puede cambiar la configuración para que no sea solo celda por celda. Cuando este es el caso, nos encontramos con cuatro tipos o métodos para realizar los cálculos:

  • Local
  • Focal
  • Zonal
  • Global

Repasemos cómo funciona cada tipo.

Operaciones locales

Como vimos en el ejemplo anterior, son el grupo de operaciones más simples de álgebra de mapas. Consisten en aplicar la función matemática utilizando los valores celda por celda de dos o más capas rásters apiladas una sobre otras, estos valores son los valores de las celdas coincidentes.

En otras palabras, imaginemos que tenemos dos capas raster apiladas, es decir, una encima de la otra, como se observa en la imagen.

Operaciones Locales

Si nos acercáramos a las capas y pudiésemos ver los valores de los píxels, como se observa en la siguiente imagen, vemos que la función matemática se aplica utilizando los valores de los píxeles que coinciden en la misma posición. Por ejemplo, imaginemos que estamos sumando capas de distribución de especies de un mismo género. Al sumarlas todas, gráficamente podemos observar la distribución de ese género, y además, los valores de los píxels nos indicarían su riqueza pixel por pixel.

https://gisgeography.com/wp-content/uploads/2015/05/Local-Operation-Example-2.png
Operaciones Globales

Las operaciones globales realizan un cambio masivo en todas las celdas de un ráster. Por ejemplo, si multiplicamos por una constante a todos los valores de una celda, le estamos aplicando el mismo cambio a todos los valores de la celda.

Otra forma de ver este tipo de operaciones es pensando que una de las capas posee el mismo valor en cada una de sus celdas, así cuando realizamos la operación matemática con la otra celda todas recivirán el mismo cambio.

Como se observa en la imagen, una de nuestras capas posee el mismo valor en todas sus celdas -según la imagen, 5-, si la operación a realizar sería suma de valores entonces, sumamos el mismo valor a todas las celdas de la capa raster.

https://gisgeography.com/wp-content/uploads/2015/05/Global-Operation-Raster-300x202.png
Operaciones Globales

Ahora bien, un ejemplo más complejo de una operación global, es el cálculo de la distancia euclidiana. Como se observa en la siguiente imagen, para calcular la distancia más cercana a un punto, se aplica o calcula la función de forma global, o en otras palabras, a todos los valores que hay en el ráster.

https://gisgeography.com/wp-content/uploads/2015/06/Global-Operartion-Example.png
Operaciones focales

Las operaciones focales son funciones espaciales que calculan un valor de salida de cada celda utilizando valores de vecindad. Análisis como convolución y kernel son ejemplos de este tipo de operaciones.

Operaciones Focales

Dado que este análisis se realiza a toda la capa raster sin excluir ninguna celda, la vecindad o el grupo de celdas con las que se realiza el análisis -están alrededor de la celda a la que se le hace el cálculo, color naranja en la imagen de arriba-, se les denomina “ventana móvil” .

Así que, una ventana móvil es una disposición rectangular de celdas que cambia de posición, según la celda a la que se le aplica el cálculo. Al aplicar una operación a cada celda desde una ventana movil, normalmente suaviza los valores del ráster al que se le realiza el cálculo.

https://gisgeography.com/wp-content/uploads/2015/06/Moving-Window-1-678x238.png
Ventana Móvil
Operaciones Zonales

Las operaciones zonales aplican una función matemática a un grupo de celdas dentro de una zona específica. Una zona puede tener un formato vectorial o ráster. En el ejemplo, la zona es de color verde.

Operaciones Zonales

Por ejemplo, si deseamos conocer la abundancia de un taxón dentro de un Espacio Protegido, podemos resolver el problema realizando una operación zonal. Utilizaríamos capas ráster con información de avistamientos de individuos y establecemos como zona el límite del espacio protegido aplicando como función la suma.

Funciones Matemáticas que podemos realizar con el Álgebra de Mapas

Para finalizar os dejo con un resumen de distintas operaciones o funciones que podemos realizar a través del álgebra de mapas:

  • Operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación, división)
  • Operaciones estadísticas (mínimo, máximo, promedio, mediana)
  • Operaciones relacionales (mayor que, menor que, igual a)
  • Operaciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, arcoseno)
  • Operaciones exponenciales y logarítmicas (exponente, logaritmo)

Isis Gómez López

Isis Gómez López es Licenciada en Biología (Ecología), Master Europeo de formador de formadores y Magíster en Espacios protegidos. Es especialista en Sistemas de Información Geográfica y Educadora Ambiental, entre otros. Ha trabajado en distintos proyectos de Conservación a nivel Mundial entre ellos: Establecimiento de un corredor biológico en Sierra de Portuguesa (Andes de Venezuela), La Recuperación y Asentamiento de la Memoria Histórica, Cultural y de Relación con el Bosque de la Etnia Aché de Paraguay por la Fundación FESOS, El proyecto realizado en Básile por la Asociación Ecotono, en donde actualmente es miembro. Algunas de sus actuaciones como formadora ambiental son: El desarrollo del proyecto educativo y participación ambiental de la población local de la Sierra Oeste de Madrid del Arboreto Luis Ceballos y del Programa Hogares Verdes del Centro Nacional de Educación Ambiental (CENEAM). El desarrollo del programa de sendas de la Asociación Ecotono o su programa de formación técnica online. Es una de los autores del "Plan de Acción para la Conservación del Oso Andino (Tremarctos ornatus) en Venezuela (2006-2016). " Actualmente es la Secretaria General de la Asociación Ecotono y la Directora de EcoScript y Educación Ambiental sin Fronteras. A parte de las funciones administrativas, dentro del Programa Educativo es Coordinadora y Profesora de los cursos presenciales y online desarrollados por la organización y fué la Directora Científica del Proyecto Juco y El Proyecto Binacional YaguaJuco.

Deja una respuesta